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Intégrale de chemin en mécanique quantique : Introduction

Jean Zinn-Justin

3h45min45

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
301 pages. Temps de lecture estimé 3h46min.
Cet ouvrage démontre l'intérêt et la familiarité de l'intégrale de chemin du point de vue de la physique, qui offre un regard alternatif sur la mécanique quantique. Ce livre résulte d'un cours de « mécanique quantique avancé ». Il est tiré de l'ouvrage original de l'auteur Quantum Field and Critical Phenomena (Oxford University Press). 
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Quantique : au-delà de l'étrange

Ball Philip

3h37min30

  • Sciences formelles
290 pages. Temps de lecture estimé 3h37min.
La mécanique quantique a la réputation d’une théorie difficile d’accès et qui plus est « étrange » : « Personne ne comprend la mécanique quantique » écrivait en 1965 le prix Nobel de physique Richard Feynman.Les travaux de John Bell, les expériences menées à la fin du siècle dernier et au début de ce siècle, ainsi que les développements de l’information et de l’ordinateur quantiques, ont permis de mieux cerner le caractère étrange du monde quantique. Nous avons compris que la mécanique quantique pourrait être davantage une théorie de l’information qu’une théorie traitant d’ondes et de particules microscopiques.En évitant de tomber dans le piège d’analogies souvent trompeuses, Philip Ball expose les principes de base de la théorie quantique et en décrit les principales interprétations : Copenhague, multimondes, etc. Il montre ce que la théorie quantique nous révèle du fonctionnement intime de la nature. Nous sommes induits en erreur par notre expérience quotidienne et l’étrangeté réside dans notre compréhension, pas dans la nature elle-même.Ce livre, accessible à un large public, séduira le lecteur désireux de comprendre en profondeur la science contemporaine et d’accéder à ses développements les plus récents. « Intense, profond et extrêmement bien documenté, ce livre est celui que l’on doit lire si l’on veut acquérir une vision contemporaine et globale du monde quantique tel que nous le connaissons aujourd’hui », écrit la revue de la Société de physique britannique Physics World, qui lui a décerné son prix du livre de vulgarisation scientifique parmi une quarantaine de titres parus au cours de l’année 2018.
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Théorie statistique des champs

David François

4h25min30

  • Sciences formelles
354 pages. Temps de lecture estimé 4h25min.
Les idées du groupe de renormalisation développées pour la physique statistique dans les années 1970, en grande partie grâce au prix Nobel de physique Kenneth Wilson, ont entièrement renouvelé ce que l’on appelait la théorie relativiste des champs quantiques, née dans les années 1930 et développée sous la forme de l’électrodynamique quantique dans les années 1950. Un résultat de ce renouvellement est la théorie statistique des champs, une boîte à outils de tout physicien théoricien, de la physique des hautes énergies à la physique statistique.Ce livre, qui repose sur un enseignement de plusieurs années, notamment dans le parcours « Physique théorique » du Master 2 « Concepts fondamentaux de la physique », à l’École normale supérieure, est une introduction pédagogique à cet ensemble incontournable de notions. Il est destiné aux étudiants et aux chercheurs. La théorie statistique des champs repose sur la profonde analogie entre les fluctuations quantiques d’un système quantique en dimension d’espace D et les fluctuations thermiques d’un système classique en équilibre à une température absolue T dans un espace de dimension (D + 1), la constante de Planck h jouant le rôle de la température T. Ce premier tome développe l’aspect « quantique » de la théorie. La première partie du livre est consacrée à l’intégrale de chemin, qui permet de mettre en évidence d’une façon particulièrement claire cette correspondance entre les deux types de fluctuations, sans négliger des aspects avancés (bosons et fermions, états cohérents, spin). Dans une deuxième partie, l’auteur utilise l’exemple typique de la théorie en φ4 pour un exposé détaillé de l’intégrale fonctionnelle, du développement perturbatif, des graphes de Feynman, de la renormalisation perturbative et du groupe de renormalisation en théorie des champs. Le deuxième tome sera consacré aux applications du groupe de renormalisation à la physique statistique, en particulier le calcul des exposants critiques. Seront aussi abordés des sujets reliés : modèle XY, polymères, chaînes de spin, mouillage et membranes, ainsi qu’une introduction à l’invariance conforme et à l’invariance d’échelle en taille finie.
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Symétries continues

Franck Laloë

5h38min15

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
451 pages. Temps de lecture estimé 5h38min.
Les groupes de symétrie, ou groupes d’invariance, jouent un rôle important dans toute la physique. Les translations d’espace et de temps, les rotations d’espace et enfin les transformations de Galilée ou de Lorentz entre référentiels d’inertie définissent la structure de l’espace-temps. Les symétries correspondantes sont tout particulièrement importantes en mécanique quantique. En effet les opérateurs fondamentaux - énergie, position, impulsion, moment angulaire - ainsi que leurs relations de commutation, loin d’être arbitraires, sont déterminés par la géométrie de l’espace et celle de l’espace-temps.Ces considérations de symétrie permettent de comprendre l’origine de la masse et du spin et d’établir des équations d’onde comme l’équation de Schrödinger ou celle de Dirac à partir du groupe d’invariance choisi : Galilée ou Lorentz. Ces équations permettent de décrire les particules de spin 1/2 et prédisent correctement leur moment magnétique anormal.Cet ouvrage, issu d’un cours de DEA de Physique théorique de l’ENS, a à la fois un caractère fondamental et appliqué. L’utilisation des symétries, et en particulier de celle de rotation, est un outil pratique permettant une approche géométrique de problèmes comme le théorème de Wigner-Eckart ou les opérateurs tensoriels irréductibles. Enfin le livre discute de deux symétries discrètes, la parité et le renversement du temps.I Transformations de symétrie 1A Symétries fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1B Symétries en mécanique classique . . . . . . . . . . . . . . . . 6C Symétries en mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . 24AI Points de vue d’Euler et de Lagrange en mécanique classique 291 Point de vue d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Point de vue de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32***********II Notions sur la théorie des groupes 37A Propriétés générales des groupes . . . . . . . . . . . . . . . . 38B Représentations linéaires d’un groupe . . . . . . . . . . . . . 48AII Classes résiduelles d’un sous-groupe ; groupe quotient 571 Classes résiduelles à gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572 Groupe quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58***********III Introduction aux groupes continus et groupes de Lie 61A Propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62B Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78C Groupes de Galilée et de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . 86AIII Représentation adjointe, forme de Killing, opérateur de Casimir 971 Représentation adjointe à l’algèbre de Lie . . . . . . . . . . . 972 Forme de Killing ; produit scalaire et changement de base dans L  . . . . . 993 Constantes de structure totalement antisymétriques . . . . . 1014 Opérateur de Casimir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102***********IV Représentations induites dans l’espace des états 105A Conditions imposées aux transformations dans l’espace des états107B Théorème de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109C Transformations des observables . . . . . . . . . . . . . . . . 114D Représentations linéaires dans l’espace des états . . . . . . . . 115E Facteurs de phase et représentations projectives . . . . . . . . 120AIV Représentations projectives unitaires de dimension finie des groupes de Lie connexes 1271 Cas où G est simplement connexe . . . . . . . . . . . . . . . . 1282 Cas où G est p-connexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131BIV Théorème de Uhlhorn-Wigner 1331 Espace réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1332 Espace complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137***********V Représentations des groupes de Galilée et de Poincaré : masse, spin et énergie 139A Groupe de Galilée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141B Groupe de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154AV Quelques propriétés des opérateurs S et W2 1711 Opérateur S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1712 Valeurs propres de l’opérateur W2 . . . . . . . . . . . . . . . 173BV Groupe des déplacements géométriques 1771 Rappels : propriétés classiques des déplacements . . . . . . . 1782 Opérateurs associés dans l’espace des états . . . . . . . . . . 190CV Groupe de Lorentz propre 2011 Lien avec le groupe SL(2, C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2012 Petit groupe associé à un quadrivecteur . . . . . . . . . . . . 2073 Opérateur W2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211DV Réflexions d’espace (parité) 2131 Action dans l’espace réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2132 Opérateur associé dans l’espace des états . . . . . . . . . . . 2153 Conservation de la parité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217***********VI Construction d’espaces des états et d’équations d’onde 221A Groupe de Galilée, équation de Schrödinger . . . . . . . . . . 222B Groupe de Poincaré, équations de Klein-Gordon et de Dirac . 234AVI Lagrangiens des équations d’onde 2451 Lagrangien pour un champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2452 Equation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2483 Equation de Klein-Gordon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2494 Equation de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249***********VII Représentations irréductibles du groupe des rotations, spineurs 251A Représentations unitaires irréductibles du groupe des rotations . . . 252B Particules de spin 1/2 ; spineurs . . . . . . . . . . . . . . . . . 274C Composition des moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . 281AVII Homorphisme entre les matrices de SU(2) et celles de rotation 2971 Transformation d’un vecteur P induite par une matrice de SU(2) . . . . . .. . . . . . . 2972 La transformation est une rotation . . . . . . . . . . . . . . . 2993 Homomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3004 Lien avec le raisonnement du chapitre VII . . . . . . . . . . . 3015 Lien avec les représentations bivaluées . . . . . . . . . . . . . 303***********VIII Transformation des observables par rotation 305A Opérateurs vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308B Opérateurs tensoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312C Théorème de Wigner-Eckart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329D Décomposition de la matrice densité sur les opérateurs tensoriels345AVIII Rappels élémentaires sur les tenseurs classiques 3551 Vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3552 Tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3563 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3594 Critère de tensorialité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3615 Tenseurs symétriques et antisymétriques . . . . . . . . . . . . 3616 Tenseurs particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3627 Tenseurs irréductibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363BVIII Opérateurs tensoriels du second ordre 3671 Produit tensoriel de deux opérateurs vectoriels . . . . . . . . 3672 Composantes cartésiennes du tenseur dans le cas général . . . 369CVIII Les moments multipolaires 3731 Moments multipolaires électriques . . . . . . . . . . . . . . . 3742 Moments multipolaires magnétiques . . . . . . . . . . . . . . 3873 Moments multipolaires d’un système quantique dans une multiplicité de moment cinétique J donné . . . . . . . . . . . . . 393***********IX Groupes SU(2) et SU(3) 399A Système de particules discernables mais équivalentes . . . . . 401B Groupe SU(2) et symétrie d’isospin . . . . . . . . . . . . . . 417C Symétrie SU(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423AIX La nature d’une particule est équivalente à un nombre quantique interne 4491 Antisymétrisation partielle ou totale d’un vecteur d’état . . . 4492 Correspondance entre les états de deux systèmes physiques . 4513 Conséquences physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453BIX Opérateurs changeant la symétrie d’un vecteur d’état par permutation 4551 Fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4552 Bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459***********X Brisures de symétrie 461A Magnétisme, brisure de la symétrie de rotation . . . . . . . . 462B Quelques autres exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469APPENDICE 477I Le renversement du temps 4771 Renversement du temps en mécanique classique . . . . . . . . 4782 Opérateurs antilinéaires et antiunitaires en mécanique quantique. . . . . . . 4833 Renversement du sens du temps et antilinéarité . . . . . . . . 4914 Forme explicite de l’opérateur de renversement du temps . . . 4985 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
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Si Einstein avait su

Alain ASPECT

2h48min00

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
224 pages. Temps de lecture estimé 2h48min.
Alain Aspect a voulu écrire ce livre pour nous faire partager sa fascination pour le débat entre deux géants de la physique, Niels Bohr et Albert Einstein, portant sur l’interprétation de la mécanique quantique. Presque un demi-siècle après ses propres expériences, Alain Aspect a reçu le prix Nobel de physique pour avoir montré que l’on doit renoncer à la vision du monde quantique défendue par Einstein. Alain Aspect replace le débat dans l’incroyable histoire de la physique quantique. Ne cachant pas son admiration pour Einstein, il nous montre comment la controverse quasi philosophique que celui-ci a engagée avec Niels Bohr a conduit à des expériences bien réelles et à l’invention de nouvelles technologies quantiques. Tout en faisant le récit de son parcours, Alain Aspect nous explique avec passion et clarté comment il a mis en évidence l’une des propriétés les plus extraordinaires de l’intrication quantique, et il tente d’imaginer la réaction d’Einstein à ses résultats expérimentaux. Un livre majeur. Alain Aspect a reçu le prix Nobel de physique 2022 « pour les expériences avec des photons intriqués établissant les violations des inégalités de Bell et ouvrant une voie pionnière vers l’informatique quantique ». Il est professeur à l’Institut d’Optique-université Paris-Saclay, professeur à l’École polytechnique et directeur de recherche émérite au CNRS. 
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Sept brèves leçons de physique

Carlo Rovelli

31min30

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
42 pages. Temps de lecture estimé 31min.
Avec les mots de l’écrivain, le talent du poète, Carlo Rovelli nous fait apercevoir le mystère du monde, la beauté du monde, une beauté à couper le souffle. Ces « sept leçons » donnent un aperçu rapide des aspects les plus importants et fascinants de la grande révolution qui a bouleversé la physique au XXe siècle, et surtout des questions et des mystères que cette révolution a soulevés. Elles nous emmènent dans le monde enchanté des grandes idées de la physique actuelle : de la relativité générale d’Einstein à la physique quantique, des particules élémentaires à l’architecture de l’Univers, de la gravité quantique à la nature du temps et de la conscience. Un éblouissement ! Traduit en vingt-quatre langues, les Sept brèves leçons de physique sont un best-seller mondial. Carlo Rovelli, physicien et historien des sciences, membre senior de l’Institut universitaire de France, est l’un des pères, internationalement reconnu, de la « gravité quantique à boucles », théorie qui cherche à comprendre l’intérieur des trous noirs et les tout premiers instants de l’Univers. Il dirige le groupe de recherche en gravité quantique au Centre de physique théorique de Marseille-Luminy. 
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Des phénomènes critiques aux champs de jauge

Michel Le Bellac

8h00min45

  • Sciences formelles
641 pages. Temps de lecture estimé 8h1min.
Les applications à la physique statistique et à la physique quantique : les méthodes et concepts fondamentaux et des applications à la physique des phénomènes critiques et à celle des particules élémentaires.  
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Illuminations : Cosmos et esthétique

Jean-Pierre LUMINET

4h30min00

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
360 pages. Temps de lecture estimé 4h30min.
« Je me suis toujours intéressé à ce que l’on ne voit pas, à essayer de comprendre l’architecture invisible de l’Univers. J’ai écrit quelque part que ce n’était pas l’Univers tel qu’il est qui m’interpelle, mais tel qu’il pourrait être. » J.-P. L.À l’aide d’une balle de golf ou d’une boule de billard s’enfonçant dans un bas résille, Jean-Pierre Luminet est capable de décrire et de faire comprendre le mécanisme des trous noirs. Il explique comme personne la relativité, la mécanique quantique, le Big Bang, les galaxies, l’univers « chiffonné ». Il aime faire partager ses multiples passions. C’est ce qu’il propose dans ce livre qui couvre tous ses sujets de recherche, de réflexion, d’invention, où il explique la cosmologie moderne, la lumière de l’invisible, où il dévoile les secrets de l’Univers, et où il laisse voir aussi tout son amour de la littérature et de l’art.Auteur notamment de Bonnes Nouvelles des étoiles, spécialiste mondialement reconnu des trous noirs, Jean-Pierre Luminet est directeur de recherches au CNRS et astrophysicien à l’Observatoire de Paris-Meudon. Il a publié une vingtaine d’essais, romans et recueils de poèmes, traduits en une douzaine de langues. Il a reçu en 2007 le Prix européen de la communication scientifique  
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Affiche du document Symétries continues

Symétries continues

Franck Laloë

6h39min45

  • Sciences formelles
533 pages. Temps de lecture estimé 6h40min.
Les groupes de symétrie, ou groupes d’invariance, jouent un rôle important dans toute la physique. Les translations d’espace et de temps, les rotations d’espace et enfin les transformations de Galilée ou de Lorentz entre référentiels d’inertie définissent la structure de l’espace-temps. Les symétries correspondantes sont tout particulièrement importantes en mécanique quantique. En effet les opérateurs fondamentaux - énergie, position, impulsion, moment angulaire - ainsi que leurs relations de commutation, loin d’être arbitraires, sont déterminés par la géométrie de l’espace et celle de l’espace-temps.Ces considérations de symétrie permettent de comprendre l’origine de la masse et du spin et d’établir des équations d’onde comme l’équation de Schrödinger ou celle de Dirac à partir du groupe d’invariance choisi : Galilée ou Lorentz. Ces équations permettent de décrire les particules de spin 1/2 et prédisent correctement leur moment magnétique anormal.Cet ouvrage, issu d’un cours de DEA de Physique théorique de l’ENS, a à la fois un caractère fondamental et appliqué. L’utilisation des symétries, et en particulier de celle de rotation, est un outil pratique permettant une approche géométrique de problèmes comme le théorème de Wigner-Eckart ou les opérateurs tensoriels irréductibles. Enfin le livre discute de deux symétries discrètes, la parité et le renversement du temps.I Transformations de symétrie 1A Symétries fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1B Symétries en mécanique classique . . . . . . . . . . . . . . . . 6C Symétries en mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . 24AI Points de vue d’Euler et de Lagrange en mécanique classique 291 Point de vue d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 Point de vue de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32***********II Notions sur la théorie des groupes 37A Propriétés générales des groupes . . . . . . . . . . . . . . . . 38B Représentations linéaires d’un groupe . . . . . . . . . . . . . 48AII Classes résiduelles d’un sous-groupe ; groupe quotient 571 Classes résiduelles à gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572 Groupe quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58***********III Introduction aux groupes continus et groupes de Lie 61A Propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62B Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78C Groupes de Galilée et de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . 86AIII Représentation adjointe, forme de Killing, opérateur de Casimir 971 Représentation adjointe à l’algèbre de Lie . . . . . . . . . . . 972 Forme de Killing ; produit scalaire et changement de base dans L  . . . . . 993 Constantes de structure totalement antisymétriques . . . . . 1014 Opérateur de Casimir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102***********IV Représentations induites dans l’espace des états 105A Conditions imposées aux transformations dans l’espace des états107B Théorème de Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109C Transformations des observables . . . . . . . . . . . . . . . . 114D Représentations linéaires dans l’espace des états . . . . . . . . 115E Facteurs de phase et représentations projectives . . . . . . . . 120AIV Représentations projectives unitaires de dimension finie des groupes de Lie connexes 1271 Cas où G est simplement connexe . . . . . . . . . . . . . . . . 1282 Cas où G est p-connexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131BIV Théorème de Uhlhorn-Wigner 1331 Espace réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1332 Espace complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137***********V Représentations des groupes de Galilée et de Poincaré : masse, spin et énergie 139A Groupe de Galilée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141B Groupe de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154AV Quelques propriétés des opérateurs S et W2 1711 Opérateur S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1712 Valeurs propres de l’opérateur W2 . . . . . . . . . . . . . . . 173BV Groupe des déplacements géométriques 1771 Rappels : propriétés classiques des déplacements . . . . . . . 1782 Opérateurs associés dans l’espace des états . . . . . . . . . . 190CV Groupe de Lorentz propre 2011 Lien avec le groupe SL(2, C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2012 Petit groupe associé à un quadrivecteur . . . . . . . . . . . . 2073 Opérateur W2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211DV Réflexions d’espace (parité) 2131 Action dans l’espace réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2132 Opérateur associé dans l’espace des états . . . . . . . . . . . 2153 Conservation de la parité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217***********VI Construction d’espaces des états et d’équations d’onde 221A Groupe de Galilée, équation de Schrödinger . . . . . . . . . . 222B Groupe de Poincaré, équations de Klein-Gordon et de Dirac . 234AVI Lagrangiens des équations d’onde 2451 Lagrangien pour un champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2452 Equation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2483 Equation de Klein-Gordon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2494 Equation de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249***********VII Représentations irréductibles du groupe des rotations, spineurs 251A Représentations unitaires irréductibles du groupe des rotations . . . 252B Particules de spin 1/2 ; spineurs . . . . . . . . . . . . . . . . . 274C Composition des moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . 281AVII Homorphisme entre les matrices de SU(2) et celles de rotation 2971 Transformation d’un vecteur P induite par une matrice de SU(2) . . . . . .. . . . . . . 2972 La transformation est une rotation . . . . . . . . . . . . . . . 2993 Homomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3004 Lien avec le raisonnement du chapitre VII . . . . . . . . . . . 3015 Lien avec les représentations bivaluées . . . . . . . . . . . . . 303***********VIII Transformation des observables par rotation 305A Opérateurs vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308B Opérateurs tensoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312C Théorème de Wigner-Eckart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329D Décomposition de la matrice densité sur les opérateurs tensoriels345AVIII Rappels élémentaires sur les tenseurs classiques 3551 Vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3552 Tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3563 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3594 Critère de tensorialité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3615 Tenseurs symétriques et antisymétriques . . . . . . . . . . . . 3616 Tenseurs particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3627 Tenseurs irréductibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363BVIII Opérateurs tensoriels du second ordre 3671 Produit tensoriel de deux opérateurs vectoriels . . . . . . . . 3672 Composantes cartésiennes du tenseur dans le cas général . . . 369CVIII Les moments multipolaires 3731 Moments multipolaires électriques . . . . . . . . . . . . . . . 3742 Moments multipolaires magnétiques . . . . . . . . . . . . . . 3873 Moments multipolaires d’un système quantique dans une multiplicité de moment cinétique J donné . . . . . . . . . . . . . 393***********IX Groupes SU(2) et SU(3) 399A Système de particules discernables mais équivalentes . . . . . 401B Groupe SU(2) et symétrie d’isospin . . . . . . . . . . . . . . 417C Symétrie SU(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423AIX La nature d’une particule est équivalente à un nombre quantique interne 4491 Antisymétrisation partielle ou totale d’un vecteur d’état . . . 4492 Correspondance entre les états de deux systèmes physiques . 4513 Conséquences physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453BIX Opérateurs changeant la symétrie d’un vecteur d’état par permutation 4551 Fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4552 Bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459***********X Brisures de symétrie 461A Magnétisme, brisure de la symétrie de rotation . . . . . . . . 462B Quelques autres exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469APPENDICE 477I Le renversement du temps 4771 Renversement du temps en mécanique classique . . . . . . . . 4782 Opérateurs antilinéaires et antiunitaires en mécanique quantique. . . . . . . 4833 Renversement du sens du temps et antilinéarité . . . . . . . . 4914 Forme explicite de l’opérateur de renversement du temps . . . 4985 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
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Guide de l'astronome débutant

Vincent Jean Victor

1h22min30

  • Sciences formelles
  • Livre epub
110 pages. Temps de lecture estimé 1h22min.
Ce guide d'initiation simple et accessible aborde les notions principales de l'astronomie, donne des pistes pour choisir un instrument en fonction de ce que l'on souhaite observer (objets du système solaire ou ciel profond), de son budget et de son lieu d'habitation (ville ou campagne), et fournit les conseils essentiels pour réussir ses premières observations. Le lecteur apprend ainsi à régler son instrument, se repérer dans le ciel, pointer ce qu'il souhaite observer et le conserver dans son viseur, etc. Pour ceux qui désirent aller plus loin, un dernier chapitre introduit les différentes techniques de l'astrophotographie. Destiné aux néophytes, cet ouvrage facile à lire et très pédagogique accompagnera les premières sorties nocturnes grâce à son format poche. Que voit-on dans le ciel nocturne ? Notions de mécanique céleste Choisir son instrument Les premières observations Quels objets observer ? Aborder l'astrophotographie
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Affiche du document Relativité restreinte

Relativité restreinte

Eric GOURGOULHON

9h21min45

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
749 pages. Temps de lecture estimé 9h22min.
La théorie quantique des champs, la physique des particules, l'astrophysique des hautes énergies, etc. sont autant de domaines de la physique moderne qui s'appuient sur la relativité restreinte. Celle-ci est ici présentée en adoptant directement un point de vue quadridimensionnel, c'est-à-dire en passant par l'espace-temps de Minkowski. Ce livre scientifique a ceci de particulier qu'il ne se limite pas aux référentiels inertiels et considère des observateurs accélérés ou en rotation. Cela permet de discuter simplement et de manière rigoureuse d'effets physiques tels que la précession de Thomas ou l'effet Sagnac. Les derniers chapitres abordent des aspects plus avancés : champs tensoriels, calcul extérieur, hydrodynamique relativiste et traitement de la gravitation. Illustré et agrémenté de nombreuses notes historiques, cet ouvrage fait une part belle aux applications, de la physique des particules (accélérateurs, collisions de particules, plasma quark-gluon) à l'astrophysique (jets relativistes, noyaux actifs de galaxie), en passant par les applications pratiques (gyromètres à effet Sagnac, rayonnement synchrotron, GPS). Le livre contient également des développements mathématiques tels que l'analyse détaillée du groupe de Lorentz et de son algèbre de Lie. Ce livre scientifique s'adresse aux étudiants en dernière année de licence de physique (L3) ou en master (M1 et M2), ainsi qu'aux chercheurs et à toute personne intéressée par la relativité. Sa lecture facilitera également l'apprentissage de la relativité générale, en raison de l'approche géométrique adoptée.
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Affiche du document Le Small Bang des nanotechnologies

Le Small Bang des nanotechnologies

Etienne KLEIN

33min00

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
44 pages. Temps de lecture estimé 33min.
Les nanotechnologies recouvrent désormais un spectre très large d’activités fort différentes qui vont de l’électronique dernier cri aux nouvelles biotechnologies en passant par la conception de matériaux dits « intelligents ». Elles bénéficient depuis plusieurs années de crédits massifs et, comme elles concerneront sans doute tous les secteurs industriels, les plus classiques comme les plus high-tech, on les associe même à une véritable « révolution de civilisation » qui pourrait modifier spectaculairement nos façons de vivre, de travailler, de communiquer, de produire, de consommer, de contrôler, de surveiller. Dès lors, elles s’arriment à la question des valeurs, que celles-ci soient morales ou spirituelles, et interrogent l’idée que l’on se fait de la société, de ce qu’elle devrait être ou ne devrait jamais devenir. Une réflexion sur la science et la technique dans la société au plus près des progrès récents. Physicien, spécialiste notamment de la question du temps, auteur du Facteur temps ne sonne jamais deux fois et de Discours sur l’origine de l’Univers, Étienne Klein dirige le Laboratoire de recherche sur les sciences de la matière (LARSIM) du CEA, à Saclay.
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Affiche du document Intégrale de chemin en mécanique quantique : Introduction

Intégrale de chemin en mécanique quantique : Introduction

Jean Zinn-Justin

3h58min30

  • Sciences formelles
318 pages. Temps de lecture estimé 3h58min.
Cet ouvrage démontre l'intérêt et la familiarité de l'intégrale de chemin du point de vue de la physique, qui offre un regard alternatif sur la mécanique quantique. Ce livre résulte d'un cours de « mécanique quantique avancé ». Il est tiré de l'ouvrage original de l'auteur Quantum Field and Critical Phenomena (Oxford University Press). 
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Affiche du document Introduction à la microscopie électronique en transmission

Introduction à la microscopie électronique en transmission

Rolly Jacques Gaboriaud

2h53min15

  • Sciences formelles
231 pages. Temps de lecture estimé 2h53min.
Ce livre propose une introduction claire et accessible à la microscopie électronique en transmission (MET). Il s’agit d’une approche basique de cette méthode de caractérisation des matériaux en général et des solides cristallins en particulier, en consacrant une part importante à l’imagerie des dislocations et autres défauts des structures cristallines.L’application de la MET à la physique du solide a connu un essor considérable avec l’avènement de technologies toujours plus novatrices dans l’étude de la matière condensée. Ces performances nécessitent une approche théorique très élaborée parfois inspirée de celle des rayons X. C’est notamment le cas pour une application courante de cette microscopie : l’étude des défauts cristallins qui jouent un rôle primordial dans les propriétés physiques des matériaux.L’apprentissage dans le domaine de la caractérisation des matériaux nécessite une approche graduelle, qui évolue en fonction des avancées constantes des performances des microscopes.Bien que la MET soit une méthode très sophistiquée, cet ouvrage adopte une approche pragmatique, destinée principalement aux étudiants de master, aux élèves ingénieurs, aux postdoctorants et aux chercheurs non spécialistes de cette technique. Il propose une progression permettant de comprendre les principes et les applications de cette technologie tout en fournissant les bases théoriques nécessaires.Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIChapitre 1 • Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Chapitre 2 • Éléments d’optique électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1 Le canon à électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 L’optique électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Les lentilles électrostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Les lentilles magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5 La trajectoire de l’électron dans l’entrefer d’une lentille magnétique 112.6 Le mouvement de l’électron dans le plan méridien tournant . . . . . . 162.7 La courbure de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.8 La résolution de l’équation différentielle dans le méridien tournant . 172.9 La distance focale d’une lentille magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.10 Les aberrations des systèmes optiques et applications aux lentilles magnétiques ... 202.11 Le pouvoir de résolution des lentilles magnétiques . . . . . . . . . . . . . . 222.12 La comparaison entre lentille magnétique et système optique classique . . . 232.13 Le grandissement permettant la résolution atomique . . . . . . . . . . . . 232.14 La résolution due à l’échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Chapitre 3 • Le microscope électronique en transmission . . . . . . . . . . . . 253.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Le microscope électronique en transmission (MET) . . . . . . . . . . . . . 263.3 La lentille objectif d’un MET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4 La longueur de caméra L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.5 Le vide dans la colonne du microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.6 L’analyse physico-chimique dans un MET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Chapitre 4 • La diffraction des électrons – L’approximation de Born . . . 354.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3 La diffusion élastique des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.4 La diffusion par un atome – Aspect corpusculaire . . . . . . . . . . . . . . . 374.5 La diffusion par un atome – Aspect ondulatoire . . . . . . . . . . . . . . . . 384.6 L’équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.7 Le cas d’une particule libre (pas de potentiel d’interaction) . . . . . . . 404.8 Le cas d’une particule dans un potentiel V(x, y, z) . . . . . . . . . . . . . . . 414.9 L’équation de Schrödinger indépendante du temps . . . . . . . . . . . . . . 424.10 La résolution de l’équation de Schrödinger par la fonction de Green 434.11 L’approximation de Born . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.12 La relation entre σ(θ, ϕ) et f (θ, ϕ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.13 Le calcul de f(θ) : l’effet du noyau et du nuage électronique . . . . . . 484.14 Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Chapitre 5 • La théorie dynamique de la diffraction des électrons . . . . . 535.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.2 Le principe du calcul par la méthode optique (diffraction de Fresnel) 545.3 Rappel : cas de la théorie cinématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.4 Le cas de la théorie dynamique en deux ondes : Ek − Ek0 = Eg . . . . . . . 555.5 Les diffractions élémentaires provoquées par une couche dz à la profondeur z par les deux ondes 8o(z) et 8g (z) . . . . . . . . . . . . . . . . 575.6 8o(z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8oo . . . . . . . . . . . . . . 585.7 8o(z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8og . . . . . . . . . . . . . . 655.8 8g (z) diffractée par la tranche dz : calcul de d8gg et d8go . . . . . . . 695.9 L’expression de l’intensité diffractée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Chapitre 6 • Diffraction des électrons par un cristal – Approximation cinématique . ... 736.1 La diffraction des électrons par deux atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2 La diffraction des électrons par un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.3 La diffraction des électrons par un cristal à un atome par maille . . . 776.4 La répartition de l’intensité diffractée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.5 La propriété du vecteur Eg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.6 Le vecteur Eg : réflexion de Bragg et réseau réciproque . . . . . . . . . . . . 816.7 L’intensité diffractée au voisinage de la position de Bragg en conditions cinématiques . . .826.8 La diffraction des électrons par un échantillon mince . . . . . . . . . . . . 856.9 La sphère d’Ewald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.10 Le relâchement des conditions de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.11 La diffraction des électrons par un cristal ayant un motif cristallin . 886.12 L’image d’un cristal parfait : contraste de diffraction . . . . . . . . . . . . . 906.13 L’approximation de la colonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916.14 L’étude de l’intensité diffractée par une colonne en fonction del’épaisseur t et de l’écart s à la position de Bragg . . . . . . . . . . . . . . . . 936.15 Variations de l’intensité diffractée en fonction de l’épaisseur t . . . . . 946.16 Les variations de l’intensité en fonction de l’inclinaison de l’échantillon . . . . . 976.17 Résumé sur l’image d’un cristal mince parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Chapitre 7 • L’imagerie de défauts cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.1 Les contrastes dus à des défauts cristallins par la théorie cinématique 997.2 Le repérage des atomes dans un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.3 Les défauts d’empilement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.4 Les dislocations dans les solides cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.4.1 Bref rappel sur le concept de dislocation dans un solide . . . . 1067.4.2 Application aux solides cristallins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.4.3 Remarques sur le sens du vecteur Eb et sur le sens de la dislocation EL . . .. 1097.4.4 La détermination du vecteur de Burgers Eb. . . 1097.5 Le contraste provoqué par une dislocation de type vis . . . . . . . . . . . . 1107.6 L’étude du contraste de la dislocation par la construction de Fresnel 1127.7 La formation d’images doubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167.8 Le contraste d’une dislocation vis inclinée dans une lame mince . . . 1187.9 Les exemples d’expériences en MET sur des dislocations de différents types . . .. . 1207.9.1 Cas 1 : Dislocations partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.9.2 Cas 2 : Dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.9.3 Cas 3 : Super dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227.10 Les boucles lacunaires et interstitielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227.11 La détermination du vecteur de Burgers d’une dislocation . . . . . . . . 1247.12 Exemple : cas des boucles de dislocations prismatiques . . . . . . . . . . . 1257.13 Le cas de précipités dans une matrice cristalline . . . . . . . . . . . . . . . . 1267.14 Les critères d’extinction et la détermination du vecteur de Burgers d’une dislocation . . . 1277.15 Des exemples de contraste de dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287.16 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Chapitre 8 • L’imagerie de défauts cristallins par la méthode du faisceau faible (Weak Beam) 1318.1 Rappel sur le contraste en fonction de l’écart à la position de Bragg Es1318.2 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328.3 Le principe expérimental du contraste en faisceau faible . . . . . . . . . . 1338.4 L’approche qualitative du contraste des dislocations en faisceau faible1348.5 Le principe du faisceau faible dans une colonne . . . . . . . . . . . . . . . . 1358.6 Le contraste en faisceau faible et le diagramme de phase . . . . . . . . . . 1358.7 La position de la colonne donnant le maximum d’intensité : Xm . . 1378.8 Les calculs de l’intensité maximum Imax et du contraste de la dislocation . . . . .. . . 1418.9 Le calcul du contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1438.10 Le calcul de la largeur de l’image à mi-hauteur 1x . . . . . . . . . . . . . . 1438.11 Exemples de contrastes de dislocations par la méthode du faisceau faible . .. . . 147Chapitre 9 • L’imagerie de réseau : TEM haute résolution . . . . . . . . . . . . 1499.1 Introduction : Imagerie de réseau et Microscopie électronique en transmission haute résolution (METHR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1499.2 La formation de l’image en METHR (Imagerie de réseau) . . . . . . . . 1519.3 Le déphasage instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519.3.1 Le déphasage entre faisceaux focalisés et défocalisés . . . . . . . 1529.3.2 Le déphasage dû à l’aberration de sphéricité . . . . . . . . . . . . . 1529.3.3 Le rôle du diaphragme objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1559.3.4 Le rôle des cohérences du faisceau d’électrons . . . . . . . . . . . . 1569.4 La fonction d’onde à la sortie de l’objet - La fonction transparence . 1589.5 Le spectre des fréquences spatiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1609.6 Le cas d’un objet de phase pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1619.7 La fonction d’onde et l’intensité dans le plan image . . . . . . . . . . . . . 1629.8 L’analyse des fréquences spatiales qui sont présentes dans l’image : diffractogramme optique (ou numérique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1639.9 Le contraste de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1659.9.1 L’approximation de l’objet de phase : l’ordre de grandeur de l’épaisseur que devrait avoir l’échantillon . . . . . . . . . . . . . 1669.9.2 Le principe du contraste de phase en optique photonique : la comparaison avec la microscopie électronique . . . . . . . . . . 1669.10 L’interprétation des images dans le cas d’un objet de phase . . . . . . . . 1699.11 L’étude de la fonction de transfert (CTF : Contrast Transfer Function) . . . .. 1709.11.1 La défocalisation de Scherzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1709.11.2 La résolution de Scherzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1739.11.3 Remarques sur la fonction de transfert (CTF) . . . . . . . . . . . . 1749.12 La mesure de la défocalisation et de la résolution à partir d’un diffractogramme optique ou numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759.13 L’abaque de la fonction de transfert généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . 1799.14 Exemples d’études réalisées en imagerie de réseau . . . . . . . . . . . . . . . 180Chapitre 10 • Diffusion et diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18310.1 Le diagramme de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18310.2 Les causes de la diffraction de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18410.3 L’utilité des lignes de Kikuchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18610.3.1 L’orientation et la détermination des plans cristallographiques à partir d’un diagramme de Kikuchi . . . . 18710.3.2 Le vecteur écart à la position de Bragg Es . . . . . . . . . . . . . . . . . 18810.4 La diffraction des électrons en faisceau convergent . . . . . . . . . . . . . . 18910.5 Les franges de Kossel-Möllensted . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19110.6 La mesure de l’épaisseur d’une lame mince par la diffraction en faisceau convergent .. . 19310.7 Les pseudo-lignes de Kikuchi en faisceau convergent . . . . . . . . . . . . 19410.8 Les lignes des zones de Laue supérieures (ZLS) et les variations de paramètre cristallin  19510.9 Le faisceau convergent à grand angle (LACBED) . . . . . . . . . . . . . . . 19610.10 L’expérimentation en faisceau convergent défocalisé (LACBED) . . 197Chapitre 11 • Les analyses physico-chimiques en MET . . . . . . . . . . . . . . . 20111.1 L’émission des rayons X – L’interaction avec la matière . . . . . . . . . . . 20211.1.1 Le rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) . . . . . . . . . . . 20211.1.2 Le rayonnement X caractéristique : la désexcitation radiative 20211.2 La diffusion inélastique à grand angle et contraste en Z (HAADF) . 20311.3 La spectroscopie de pertes d’énergie électronique (EELS) . . . . . . . . . 20411.3.1 Les processus d’interactions inélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . 20411.3.2 Un bref rappel sur les interactions collectives électrons-matière . . . . 20511.4 Le spectre de pertes d’énergie électronique (EELS) . . . . . . . . . . . . . . 20611.5 Les détails et structures fines du spectre EELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20711.6 ELNES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20811.7 Exemples d’études des structures fines ELNES . . . . . . . . . . . . . . . . . 20911.8 EXELF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21011.9 Comparaison entre pertes d’énergie électronique et absorption des RX . . .. . . 21111.10 Bref rappel de spectrométrie d’absorption des RX : EXAFS et XANES . .. . 21211.11 EXAFS (Extended X ray Absorption Fine Structure ) . . . . . . . . . . . . . 21211.12 XANES (X ray Absorption Near Edge Structure ) . . . . . . . . . . . . . . . . 21311.12.1 L’instrumentation de l’EELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
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Groupes quantiques

Alain Guichardet

2h02min15

  • Sciences formelles
163 pages. Temps de lecture estimé 2h02min.
Introduits dans les années 80 pour mettre sous une forme mathématique certaines notions de physique théorique, les groupes quantiques ont conquis une place prépondérante au sein des mathématiques grâce à des liens étroits avec de nombreux autres domaines, comme la théorie des noeuds, les fonctions spéciales ou les représentations des groupes finis.
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Les Grandes Lois de l'Univers : De la gravitation aux particules quantiques

Alessandro Roussel

1h44min15

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
139 pages. Temps de lecture estimé 1h44min.
De Galilée à Hawking, en passant par Newton, Schrödinger, ou Einstein, Alessandro Roussel vous invite à un étonnant et fascinant voyage dans le monde des physiciens, à la découverte de l’Univers. Grâce à une approche vivante, accessible et visuelle, le créateur de la chaîne ScienceClic décrypte les grandes théories de la physique moderne : de la relativité générale à la physique quantique. Des plus lointaines galaxies jusqu’au coeur des atomes, vous croiserez des trous noirs, des ondes gravitationnelles, et des particules élémentaires dont les pouvoirs étranges dépassent de loin les hypothèses les plus folles de la science-fiction !COMPRENDRE EN IMAGES LES THÉORIES LES PLUS COMPLEXES DE LA SCIENCE MODERNE AVEC LE CRÉATEUR DE LA CHAÎNE SCIENCECLIC - 40 MILLIONS DE VUES SUR YOUTUBEDiplômé en physique théorique et mathématiques appliquées, Alessandro Roussel est un passionné de sciences et de cinéma. À tout juste 16 ans, il crée l’excellente chaîne YouTube ScienceClic pour découvrir et comprendre les théories scientifiques les plus complexes à la base du Cosmos. Ses vidéos proches du documentaire immersif atteignent des millions de vues. Sa chaîne est aujourd’hui diffusée en trois langues et cumule plus de 800 000 abonnés.]]>
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De feu et de glace : Planètes ardentes

André BRAHIC

5h02min15

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
403 pages. Temps de lecture estimé 5h02min.
Un livre exceptionnel qui, à la nouveauté et à la beauté des images, allie l’actualité la plus récente des découvertes scientifiques et le talent du conteur.« Les planètes géantes sont au cœur de notre histoire. Le chemin parcouru en une génération est immense. Les planètes géantes n’étaient pour nos ancêtres que des points de lumière dans le ciel. Elles se révèlent aujourd’hui dans leurs moindres détails : mondes merveilleux, agités d’énormes boules de gaz, embellis par un étonnant ballet d’anneaux et de lunes. En quelques décennies, nous en avons appris plus sur les planètes qu’au cours des quarante siècles qui ont précédé. Mais l’aventure ne fait que commencer. Avec ce livre, je vous invite à un voyage vers des destinations que nos petits-enfants pourront approcher et que leurs arrière-petits-enfants considéreront comme des étapes de l’Aventure humaine. » A. B.
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Analyse continue par ondelettes

Bruno Torrésani

3h09min45

  • Sciences formelles
253 pages. Temps de lecture estimé 3h10min.
Ce livre est une introduction à l'analyse des signaux par la technique des ondelettes, méthode qui permet souvent de faire mieux ressortir les caractéristiques des signaux que la traditionnelle décomposition en série de Fourier. Les premiers chapitres consistent en une introduction aux décompositions de types " temps-fréquence " des fonctions et des signaux, assortie de quelques exemples simples. Des aspects plus spécifiques sont ensuites traités : l'utilisation des ondelettes pour la caractérisation des singularités dans les fonctions et les signaux – avec une brève incursion dans le monde des fractales –, ainsi que l'analyse temps-fréquence proprement dite, etc. Un troisième volet est consacré au problème de discrétisation des représentations temps- fréquence continues. La dernière partie couvre des aspects plus géométriques. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en troisième cycle de physique ou de mathématiques – certains points sont abordables dès le deuxième cycle – et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il intéressera aussi les chercheurs et les ingénieurs ayant à résoudre des problèmes d'analyse et de traitement du signal. L'originalité de son approche est de rassembler en une seule étude les aspects géométriques et algorithmiques du sujet. Il fournit certains algorithmes directement applicables.
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Énergie noire, Matière noire

Michel CASSE

2h23min15

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
191 pages. Temps de lecture estimé 2h23min.
Depuis le sol et dans l’espace, nos télescopes scrutent les nues à toutes les longueurs d’onde, visibles et invisibles. Et le tableau du ciel se peint sous notre regard. Toutes ces données d’observation s’accordent avec le modèle du big-bang enrichi d’une inflation cosmologique préalable, une brève période d’expansion accélérée au tout début de l’Univers. Mais pour comprendre ce qui nous est donné à voir, deux formes de gravitation opposées sont requises. La matière noire qui a une vertu attractive, et l’énergie noire qui jouit d’une vertu répulsive. La première a tendance à s’agglutiner, la seconde reste éparse. Michel Cassé nous conte, avec un souffle poétique à nul autre pareil, comment s’éclairent les mystères de la création. Michel Cassé est astrophysicien au Commissariat à l’énergie atomique et chercheur associé à l’Institut d’astrophysique de Paris. Il a publié notamment Petite Étoile, Du vide et de la création et Généalogie de la matière.
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Lumières d'étoiles : Les couleurs de l’invisible

Isabelle GRENIER

3h37min30

  • Sciences formelles
  • Livre epub
  • Livre lcp
290 pages. Temps de lecture estimé 3h37min.
Des images nouvelles, inouïes, qui font réfléchir. À quoi ressemble l’Univers ? De quoi est-il fait ? Quels objets insolites abrite-t-il ?Des images étonnantes qui invitent à la méditation. Quelle est notre place dans l’Univers ? D’où venons-nous ? Sommes-nous seuls ?Des images extraordinaires qui nous émerveillent. Sous toutes les lumières, le ciel dévoile sa richesse, sa diversité, sa complexité, sa beauté. Au-delà du ciel visible qui n’est qu’une pâle image de la réalité, ce livre nous fait découvrir les couleurs de l’invisible et nous révèle un Univers totalement nouveau. à la vision d’un Monde éternel, immuable, succède l’image d’un Univers changeant, bouillonnant et violent. De quoi complètement bouleverser notre conception du monde. Grâce à ce livre, le lecteur tombera amoureux du ciel. C’est le dessein des auteurs. André Brahic, astrophysicien, est professeur à l’université Paris-VII-Denis-Diderot et au Commissariat à l’énergie atomique. Il est l’un des spécialistes mondiaux de l’étude du système solaire. Découvreur des anneaux de Neptune, il participe actuellement au sein de l’équipe d’imagerie de la sonde Cassini à l’exploration du monde de Saturne. Il est l’auteur de Enfants du Soleil, qui a été un immense succès. Isabelle Grenier, astrophysicienne, est professeur à l’université Paris-VII-Denis-Diderot et au Commissariat à l’énergie atomique. Elle a découvert des nuages de gaz invisible dans la banlieue du Soleil. Elle est responsable de la détection des sources de rayonnement gamma par l’observatoire spatial GLAST de la NASA.
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